Question

Решить уравнение косинус7х * косинус2х + синус7х* синус2х =1/3

Answer 1

Cos 7x Cos 2x + Sin7x Sin 2x = 1/3
Cos(7x - 2x) = 1/3
Cos 5x = 1/3
5х = +- arcCos 1/3 + 2πk, где к∈Z
x =(+- arcCos1/3)/5 +2πк/5, где к ∈z

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение, используя результаты из интернета. Вот шаги решения:

- Используя формулу произведения косинусов, преобразуем левую часть уравнения: $$\cos 7x \cos 2x + \sin 7x \sin 2x = \cos (7x - 2x) = \cos 5x$$ - Теперь уравнение имеет вид: $$\cos 5x = \frac{1}{3}$$ - Находим общее решение уравнения, используя обратную функцию косинуса: $$5x = \pm \arccos \frac{1}{3} + 2\pi k, \quad \text{где } k \in \mathbb{Z}$$ - Выражаем x через k, деля обе части на 5: $$x = \frac{\pm \arccos \frac{1}{3} + 2\pi k}{5}, \quad \text{где } k \in \mathbb{Z}$$ - Это ответ в общем виде. Для конкретных значений x можно подставить разные целые числа вместо k.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации по этой ссылке или посмотреть другие примеры решения подобных уравнений. Спасибо за использование Bing.