Question

Помогите срочно 1) начертите 2 неколлинеарных вектора а и b. Постройте векторы: а) 2а + 1/3b б)3b - 1/2a 2)В параллелограмме ABCD точки М и N -середины сторон BC и CD,AB=a,AD=b. Выразить векторы AN и DM через векторы a и b

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вроде так.........................

Answer 2

1. Начнем с построения двух неколлинеарных векторов a и b. Допустим, что вектор a направлен вдоль оси x, а вектор b направлен вдоль оси y. Тогда можно записать эти векторы следующим образом:

а) a = ai (где i - единичный вектор вдоль оси x). b) b = bj (где j - единичный вектор вдоль оси y).

Теперь мы можем построить векторы:

а) 2a + (1/3)b = 2(ai) + (1/3)(bj) = (2ai) + (1/3b*j).

б) 3b - (1/2)a = 3(bj) - (1/2)(ai) = (3bj) - (1/2a*i).

2. Теперь рассмотрим параллелограмм ABCD. Мы знаем, что точки M и N - середины сторон BC и CD. Также даны векторы AB (a) и AD (b).

Для вычисления векторов AN и DM мы можем воспользоваться средней точкой формулы:

AN = (AC + CB) / 2 DM = (AD + DC) / 2

1. Вычислим AC и DC:

AC = AB + BC = a + b (используем вектор a и вектор BC, который равен b). DC = AD - AC = b - (a + b) = -a (используем вектор AD и вектор AC).

2. Теперь мы можем найти векторы AN и DM:

AN = (AC + CB) / 2 = (a + b - a) / 2 = (b) / 2 = (1/2)b

DM = (AD + DC) / 2 = (b - a - a) / 2 = (b - 2a) / 2 = (1/2)(b - 2a)

Таким образом, выразили векторы AN и DM через векторы a и b:

AN = (1/2)b DM = (1/2)(b - 2a)