Question

Будь ласка срочно!!!!! Точки А (-3;-2) В(4:7) і D(-2;-5) - вершини паралелограма ABCD. Знайти координати точки С​

Answer 1

$A (-3;-2)$

$BВ(4:7)$

$D(-2;-5)$

$C(x;y)$

  1) Найдём координаты точки O — середины диагонали BD по формуле координат середины отрезка:

$x_O=\frac{x_B+x_D}{2} =\frac{4-2}{2}=1$

$y_O=\frac{y_B+y_D}{2} =\frac{7-5}{2}=1$

$O(1;1)$

2) Точка О также является серединой второй диагонали АС.

$x_O=\frac{x_A+x_C}{2} =>\frac{-3+x}{2}=1=>x=5$

$y_O=\frac{y_A+y_C}{2} =>\frac{-2+y}{2}=1=>y=4$

Ответ:  $C(5;4)$.

Answer 2

Для знаходження координат точки C у паралелограмі ABCD можна використовувати властивості паралелограма. Одна з таких властивостей - протилежні сторони паралелограма рівні та паралельні.

Ми вже знаємо координати точок A (-3, -2), B (4, 7) і D (-2, -5). Також ми знаємо, що сторони AB і CD паралельні, тобто вектор AB рівний вектору CD.

Перше, визначимо вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (4 - (-3), 7 - (-2)) = (7, 9)

Тепер, застосуємо цей вектор до точки D, щоб знайти координати точки C: C = D + AB = (-2, -5) + (7, 9) = (5, 4)

Отже, координати точки C дорівнюють (5, 4).