Question

Выполните решение не полных уравнений. 1. 2х² + 4х = 0 2. х² - 9 = 0 3. -6х² - 7 = 0 4. -х² + х = 0

Answer 1

Ответ:

1) x1=0; x2=-2

2) x=3

3) решения нет

4) x1=1; x2=0

Пошаговое объяснение:

1)

2х² + 4х = 0

2x(х+2)=0

x(x+2)=0

x=0 или x+2=0

              x=-2

2)

х² - 9 = 0

х²=9

х²=$\sqrt{9}$

x=3

3)

-6х² - 7 = 0

-6х²=7

х²=$\frac{7}{-6}$

х²=-$\frac{7}{6}$

Подкоренное число квадратного корня не может быть отрицательным, следовательно решений не имеет

4)

-х² + х = 0

x(x-1)=0

x=0 или x-1=0

              x=1

Answer 2

Для решения данных уравнений, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них:

1. 2x² + 4x = 0: Для начала, можно вынести общий множитель 2x: 2x(x + 2) = 0 Теперь у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю, чтобы произведение было равно нулю.

   a) 2x = 0 Это уравнение дает нам x = 0.

   b) x + 2 = 0 Это уравнение дает нам x = -2.

   Итак, у нас два корня: x = 0 и x = -2.

2. x² - 9 = 0: Это уравнение уже является разностью квадратов, и его можно факторизовать следующим образом: (x + 3)(x - 3) = 0

   Теперь у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю, чтобы произведение было равно нулю.

   a) x + 3 = 0 Это уравнение дает нам x = -3.

   b) x - 3 = 0 Это уравнение дает нам x = 3.

   Итак, у нас два корня: x = -3 и x = 3.

3. -6x² - 7 = 0: Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения: -6x² = 7

   Затем разделим обе стороны на -6, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: x² = -7/6

   Это уравнение имеет комплексные корни, так как нет действительных чисел, квадрат которых был бы равен отрицательному числу. Корни можно записать следующим образом: x = ±√(-7/6)

4. -x² + x = 0: Здесь можно вынести общий множитель x: x(-x + 1) = 0

   Теперь у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю, чтобы произведение было равно нулю.

   a) x = 0 Это уравнение дает нам x = 0.

   b) -x + 1 = 0 Это уравнение дает нам x = 1.

   Итак, у нас два корня: x = 0 и x = 1.