Question

Встановіть вид трикутнин 273. Чи буде чотирикутник ABCD паралелограмом, якщо б) А(-3; 0), B(-1; 2), С(2; 1), D(1; -1)? -​

Answer 1

Ответ:

б)

Пошаговое объяснение:

учить геометрию надо

Answer 2

Для визначення, чи є чотирикутник ABCD паралелограмом, нам потрібно перевірити, чи мають протилежні сторони чотирикутника однакову довжину і чи мають протилежні сторони однаковий напрям. Якщо ці умови виконуються, то чотирикутник є паралелограмом.

Спочатку знайдемо довжини сторін чотирикутника ABCD і вектори, які їх представляють.

AB: A(-3, 0) і B(-1, 2) Довжина AB дорівнює відстані між цими двома точками, яка розраховується за формулою відстані між двома точками у двовимірному просторі:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((-1 - (-3))^2 + (2 - 0)^2) = √(4 + 4) = √8

BC: B(-1, 2) і C(2, 1) BC = √((2 - (-1))^2 + (1 - 2)^2) = √(9 + 1) = √10

CD: C(2, 1) і D(1, -1) CD = √((1 - 2)^2 + (-1 - 1)^2) = √(1 + 4) = √5

DA: D(1, -1) і A(-3, 0) DA = √((-3 - 1)^2 + (0 - (-1))^2) = √(16 + 1) = √17

Тепер перевіримо, чи мають протилежні сторони однаковий напрям, використовуючи вектори:

AB = (-1, 2) - (-3, 0) = (2, 2) BC = (2, 1) - (-1, 2) = (3, -1) CD = (1, -1) - (2, 1) = (-1, -2) DA = (-3, 0) - (1, -1) = (-4, 1)

Якщо протилежні сторони мають однаковий напрям і однакову довжину, то чотирикутник ABCD є паралелограмом. У цьому випадку, сторони AB і CD мають однакову довжину і однаковий напрям, а також сторони BC і DA мають однакову довжину і однаковий напрям. Отже, чотирикутник ABCD є паралелограмом.