Question

Найти интегралы для функций : а). f (x) = cos3x+sin5x; b).f(x) = X 3 +7x 5 ; v). F(x) =e 5x +7

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем интегралы для данных функций:

а) $f(x) = \cos(3x) + \sin(5x)$

Интеграл: $F(x) = \int (\cos(3x) + \sin(5x)) \, dx$

Интегрируя по отдельности, получаем: $F(x) = \frac{1}{3}\sin(3x) - \frac{1}{5}\cos(5x) + C$

где $C$ - произвольная постоянная интеграции.

б) $f(x) = x^3 + 7x^5$

Интеграл: $F(x) = \int (x^3 + 7x^5) \, dx$

Интегрируя по отдельности, получаем: $F(x) = \frac{1}{4}x^4 + \frac{7}{6}x^6 + C$

где $C$ - произвольная постоянная интеграции.

в) $F(x) = e^{5x} + 7$

Интеграл: $F(x) = \int (e^{5x} + 7) \, dx$

Интегрируя по отдельности, получаем: $F(x) = \frac{1}{5}e^{5x} + 7x + C$

где $C$ - произвольная постоянная интеграции.