Question

На фабрике чёрный чай расфасовывают в жестяные банки трёх видов: по 100 г, 200 г и 250 г чая в каждой банке. Торговая сеть заказала на фабрике банки каждого вида, всего 300 банок. Известно, что банки с чаем упакованы в коробки по 30, 20 и 10 штук соответственно. Заказано одинаковое количество коробок с банками каждого вида. Сколько заказано 200-граммовых банок с чаем?

Answer 1

Ответ: 50 банок

Пошаговое объяснение:

100гр в ? ящиках по 30шт

200гр--- в ? ящ ------по 20шт

250гр----в ? ящ------по 10шт

30х+20х+10х=300

60х=300

х=300/60

х=5 ящиков

30*5=150 банок по 100 гр

20*5=100 банок по 200 гр

10*5=50 банок по 250 гр

Answer 2

Давайте обозначим количество банок каждого вида чая как A, B и C соответственно:

• A: Количество 100-граммовых банок
• B: Количество 200-граммовых банок
• C: Количество 250-граммовых банок

Мы знаем, что заказано всего 300 банок, поэтому:

A + B + C = 300

Также известно, что банки с чаем упакованы в коробки по 30, 20 и 10 штук соответственно. Заказано одинаковое количество коробок каждого вида, что означает, что количество банок каждого вида делится на соответствующее число коробок:

A должно быть кратно 30. B должно быть кратно 20. C должно быть кратно 10.

Мы можем записать это как:

A = 30x B = 20y C = 10z

Где x, y и z - некоторые натуральные числа.

Теперь мы можем подставить выражения для A, B и C в первое уравнение:

30x + 20y + 10z = 300

Далее, мы можем поделить это уравнение на 10, чтобы упростить его:

3x + 2y + z = 30

Теперь мы видим, что x, y и z - натуральные числа, и у нас есть уравнение, которое описывает ситуацию. Нам нужно найти значения x, y и z, удовлетворяющие этому уравнению.

Для нахождения решений этого уравнения, мы можем перебирать различные значения x, y и z и проверять, удовлетворяют ли они уравнению. Начнем с x = 1 и перебирать значения y и z. Как только найдем решение, удовлетворяющее условиям задачи, мы можем определить, сколько заказано 200-граммовых банок (B).

x = 1, тогда у нас есть:

3 + 2y + z = 30

Заметим, что z должно быть четным числом, иначе уравнение не будет иметь решения. Так как x = 1, то z = 2. Теперь у нас есть:

3 + 2y + 2 = 30

2y = 30 - 3 - 2 2y = 25 y = 25 / 2 y = 12.5

Значит, y - это не целое число, и это не является допустимым решением. Мы видим, что при x = 1 у нас нет целых решений.

Давайте попробуем x = 2:

2x = 2, тогда у нас есть:

6 + 2y + z = 30

2y + z = 24

Мы видим, что y и z должны быть такими, чтобы сумма была равна 24. Один из возможных наборов, удовлетворяющих этому, - y = 12 и z = 12. Это допустимое решение.

Таким образом, при x = 2, у нас есть 2 * 20 = 40 банок по 200 грамм чая.

Ответ: Заказано 40 банок по 200 грамм чая.