Question

Найдите наибольший общий делитель чисел а)78 и 195; б)35 и 18; в)36, 54 и 72

Answer 1

Ответ:

а) является 39

б)является 1

в)является 18

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

78=2*3*13  

195=3*5*13  

НОД (78;195)=3*13=39

18=2*3*3  

3 =5*7  

НОД (18;35)=1- это частный случай

36=2*2*3*3

54=2*3*3*3

72=2*2*2*3*3

НОД(36,54,72)=2*3*3=18

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока они не станут равными. Когда числа становятся равными, это число и будет НОД.

а) Найдем НОД для чисел 78 и 195:

Начнем с большего числа 195 и вычтем из него меньшее число 78: 195 - 78 = 117

Теперь 78 станет меньшим числом, а 117 станет большим числом: 117 - 78 = 39

Теперь 78 станет меньшим числом, а 39 станет большим числом: 78 - 39 = 39

Теперь числа равны (39 = 39), и НОД(78, 195) равен 39.

б) Найдем НОД для чисел 35 и 18:

Начнем с большего числа 35 и вычтем из него меньшее число 18: 35 - 18 = 17

Теперь 18 станет меньшим числом, а 17 станет большим числом: 18 - 17 = 1

Теперь числа равны (1 = 1), и НОД(35, 18) равен 1.

в) Найдем НОД для чисел 36, 54 и 72:

Начнем с нахождения НОД(36, 54): 54 - 36 = 18

Теперь 36 станет меньшим числом, а 18 станет большим числом: 36 - 18 = 18

Теперь числа равны (18 = 18), и НОД(36, 54) равен 18.

Теперь найдем НОД(18, 72): 72 - 18 = 54

Теперь 18 станет меньшим числом, а 54 станет большим числом: 54 - 18 = 36

Теперь 18 станет меньшим числом, а 36 станет большим числом: 36 - 18 = 18

Теперь числа равны (18 = 18), и НОД(18, 72) также равен 18.

Таким образом, НОД(36, 54, 72) равен 18.