Question

Прошу, помогите. Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x; x=3=12=?=10 y=?=5=15=? Задайте формулой зависимость y от x.

Answer 1

Ответ:

Читай объяснение

Пошаговое объяснение:

Прямая пропорциональность задается формулой

у=kx

если

х=3    у= 5, то  5=k·3  ⇒ k=5/3

x=12  y=15, то 15=k·12  ⇒ k=15/12=5/4

Разные k получились

Значит, у= kx+b

при  х=3,  у=5 получим

5=3k+b        (*)

при  

х=12,    у=15

15=12·k+b    (**)

Вычитаем из (**) выражение (*)

9k=10    ⇒   k=10/9

тогда    b=5-3k=5-(30/9)=(45-30)/9=15/9

Зависимость у от х задана формулой

у=10х/9 + (15/9)

при х=10    

у=100/9+15/9=115/9

Answer 2

Для того чтобы определить формулу зависимости между y и x, когда y прямо пропорциональна x, нужно использовать следующее соотношение:

y = kx

где "k" - коэффициент пропорциональности.

Теперь мы можем использовать данные из таблицы для определения значения "k". Возьмем две пары значений (x, y) из таблицы и решим уравнение:

1. x = 3, y = 12: 12 = 3k

2. x = 10, y = ? y = 10k

Теперь мы можем найти значение "k", разделив первое уравнение на второе:

(12/3) = (3k)/(10k)

4 = 3/10

Теперь, когда мы знаем значение "k", мы можем использовать его для нахождения остальных значений y:

1. x = 3, k = 4/3: y = (4/3) * 3 = 4

2. x = 12, k = 4/3: y = (4/3) * 12 = 16

3. x = 5, k = 4/3: y = (4/3) * 5 = 20/3 ≈ 6.67

4. x = 15, k = 4/3: y = (4/3) * 15 = 20

Теперь таблица будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
|   x   |   y   |
|-------|-------|
|   3   |   4   |
|  12   |  16   |
|   5   | 6.67  |
|  15   |  20   |

И формула зависимости y от x будет:

y = (4/3) * x