Question

Знайди точки перетину графіків функційа) у=х² та у=-2х+3б)у=х² та у=х+2​​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x2 + 2x - 3 = 0

просто найди x

x2 -x -2 = 0

тоже просто найди x

Answer 2

Для знаходження точок перетину графіків функцій, спершу потрібно встановити, де ці функції зустрічаються. Точки перетину графіків будуть рішеннями рівнянь, в яких обидві функції рівні між собою.

а) Функції у = х² та у = -2х + 3: Спочатку ми встановимо рівняння: х² = -2х + 3

Тепер переносимо всі члени в одну сторону рівняння: х² + 2х - 3 = 0

Це квадратне рівняння. Ми можемо вирішити його, використовуючи квадратну формулу або факторизацію. У даному випадку факторизація працює добре: (x + 3)(x - 1) = 0

Тепер ми маємо два можливих значення x:

1. x + 3 = 0 => x = -3
2. x - 1 = 0 => x = 1

Отже, у нас є дві точки перетину: (-3, 12) та (1, 2).

б) Функції у = х² та у = х + 2: Рівняння для цього випадку виглядає так: х² = х + 2

Переносимо всі члени в одну сторону: х² - х - 2 = 0

Знову ми можемо вирішити це квадратне рівняння факторизацією: (x - 2)(x + 1) = 0

Тепер ми маємо два можливих значення x:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x + 1 = 0 => x = -1

Отже, у нас є дві точки перетину: (2, 4) та (-1, 1).

Отже, для функцій а) та б) є дві точки перетину в кожному випадку.