Question

помогите пожалуйста , Срочна !! Сделаю лучшим ответом, При каких значениях а прямая (а+3)х+(а²-16)у+2=0 параллельна оси абсцисс ? ​

Answer 1

Параллельная оси абсцисс, значит у=const при любых значениях х,  такое возможно при а=-3, когда у не зависит от х...

Answer 2

Чтобы прямая была параллельна оси абсцисс, её угловой коэффициент должен быть равен нулю, так как ось абсцисс имеет угловой коэффициент, равный нулю.

Уравнение прямой задано как $(a + 3)x + (a^2 - 16)y + 2 = 0$.

Чтобы узнать угловой коэффициент прямой, нужно выразить уравнение в форме $y = mx + b$, где $m$ - угловой коэффициент.

Подставим $x = 0$ и выразим $y$:

$$(a^2 - 16)y + 2 = 0 \implies y = \frac{-2}{a^2 - 16}$$

Теперь у нас есть уравнение вида $y = mx + b$, где $m$ - угловой коэффициент. В данном случае $m = 0$, так как у $y$ нет члена с $x$. Таким образом, прямая параллельна оси абсцисс при любых значениях $a$.