Question

При каком условии прямая Ax + By + C = 0 проходит через начало координат? При каком условии прямая Ax + By + C = 0 параллельна оси абсцисс? При каком условии прямая Ax + By + C = 0 параллельна оси ординат? При каком условии уравнение прямой Ax + By + C = 0 можно записать в отрезках?

Answer 1

Через начало координат если С=0,
║оси абсцисс А=0
║ оси ординат В=0 
записать в отрезках можно при условии , что А,В,С не равны 0 каждый

Answer 2

Для удобства, перепишем уравнение прямой Ax + By + C = 0 в более общем виде: y = -(A/B)x - C/B.

1. Прямая проходит через начало координат (0, 0), если ее уравнение принимает вид y = mx, где m = -(A/B). То есть условие: C = 0.

2. Прямая параллельна оси абсцисс (горизонтальна), если ее уравнение не содержит y, то есть B = 0.

3. Прямая параллельна оси ординат (вертикальна), если ее уравнение не содержит x, то есть A = 0.

4. Уравнение прямой Ax + By + C = 0 можно записать в отрезках, если коэффициенты A, B и C делятся на некоторое общее число, то есть существуют такие целые числа k, l и m (не все равные нулю), что A = k * m, B = l * m, и C = n * m, где m - ненулевое целое число.