Question

1) |5x+3|<72) |5-3x|≤13) |3-4x|≤3помогите пожалуйста алгебра 8 класс ​

Answer 1

1) |5x+3|<7

5х+3=7 5х+3=-7

5х=7-3 5х=-7-3

5х=4 5х=-10

х=4/5 х=-2

Answer 2

Давайте решим каждое из этих неравенств поочередно:

1. |5x + 3| < 7

Начнем с этого неравенства. Чтобы решить его, разберемся с двумя случаями: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

a) 5x + 3 > 0: 5x + 3 < 7 5x < 7 - 3 5x < 4 x < 4/5

b) 5x + 3 < 0: -(5x + 3) < 7 -5x - 3 < 7 -5x < 7 + 3 -5x < 10 x > -10/5 x > -2

Итак, решения для этого неравенства: x < 4/5 или x > -2

2. |5 - 3x| ≤ 1

Снова рассмотрим два случая:

a) 5 - 3x > 0: 5 - 3x ≤ 1 -3x ≤ 1 - 5 -3x ≤ -4 x ≥ 4/3

b) 5 - 3x < 0: -(5 - 3x) ≤ 1 -5 + 3x ≤ 1 3x ≤ 1 + 5 3x ≤ 6 x ≤ 6/3 x ≤ 2

Итак, решения для этого неравенства: x ≥ 4/3 или x ≤ 2

3. |3 - 4x| ≤ 3

Снова разберемся с двумя случаями:

a) 3 - 4x > 0: 3 - 4x ≤ 3 -4x ≤ 3 - 3 -4x ≤ 0 x ≥ 0

b) 3 - 4x < 0: -(3 - 4x) ≤ 3 -3 + 4x ≤ 3 4x ≤ 3 + 3 4x ≤ 6 x ≤ 6/4 x ≤ 3/2

Итак, решения для этого неравенства: x ≥ 0 или x ≤ 3/2

Таким образом, решениями для заданных неравенств являются:

1. x < 4/5 или x > -2
2. x ≥ 4/3 или x ≤ 2
3. x ≥ 0 или x ≤ 3/2