Question

CM - бісектриса трикутника ABC , AC : BC = 2:1 MB MB = 4 см знайдіть AM ​

Answer 1

Ответ:

АМ = 2

Пошаговое объяснение:

АС:СВ = 2:1 = 2х:х

МС:АМ = АС:СВ = 2х:х - за властивістю бісектриси (бісектриса кута трикутника ділить сторону, до якої вона проведена, на відрізки, пропорційні прилеглим до них сторонам.)

4:2 відноситься, як 2:1.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка AM, спершу треба визначити довжини відрізків AC і BC, а потім використовувати властивості бісектриси трикутника.

Маємо відомі відношення довжини AC до BC: AC : BC = 2 : 1.

Також дано, що MB = 4 см.

Давайте позначимо довжини відрізків AC і BC так:

AC = 2x (оскільки AC вдвічі довший за BC, за відношенням 2:1), BC = x (оскільки це одиниця відношення).

Тепер ми можемо використати властивості бісектриси. Згідно з властивостями бісектриси, AM розділяє відрізок BC у відповідних пропорціях до довжини AC і BC. Тобто:

AM / MB = AC / BC.

Підставимо відомі значення:

AM / 4 = 2x / x.

Тепер спростимо рівняння:

AM / 4 = 2.

Домножимо обидві сторони на 4, щоб виразити AM:

AM = 4 * 2 = 8 см.

Отже, довжина відрізка AM дорівнює 8 см.