Question

4. Через первую трубу подоем можно наполнить за 9ч, а через вторую на 2 2/3 часа быстрее, чем первой. За сколько часов наполнится водоем при совместной работе этих труб?​

Answer 1

Первая труба за час наполняет 1/9 водоема

Вторая полностью заполняет водоём за 9-2 целых и 2/3, получаем 6 целых и 1/3.
за 1 час вторая труба заполняет 1 : 6целых и 1/3= 3/19 водоема

Вместе две трубы за час заполняют 1/9+3/19= 46/171

Полностью водоём наполнится 1 : 46/171 = 171/46 = 3 целых и 33/46 часа

Answer 2

нам не известно по сколько они наполняют водоем эту часть мы берём за 1

1) 1:9=1/9-первая труба

2)2 2/3-1/9=2 2/3³-1/9=2 6/9-1/9=2 5/9-вторая труба

3)2 5/9:1/9=2 5/9*9/1=2 5/1*1/1=2 5/1=1/1+1 5/1=1 6/1=1/1+6/1=7/1=7ч.

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть x - это количество часов, которое потребуется, чтобы наполнить водоем при совместной работе обеих труб.

Скорость работы первой трубы водоснабжения равна 1/9 водоема в час (потому что она наполняет водоем за 9 часов).

Скорость работы второй трубы водоснабжения равна 1/(9 - 2 2/3) водоема в час (потому что она наполняет водоем за 2 2/3 часа, что равно 8/3 часа).

Теперь мы можем написать уравнение, описывающее совместную работу обеих труб:

1/9 + 1/(8/3) = 1/x

Чтобы сложить дроби в левой части, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 8/3 равен 9, поэтому мы можем записать:

1/9 + 3/8 = 1/x

Теперь сложим дроби:

(8/9 + 3/8) = 1/x

Для сложения дробей с разными знаменателями нам нужно найти общий знаменатель, который в данном случае равен 72. Теперь пересчитаем числитель:

(8/9) * (8/8) + (3/8) * (9/9) = (64/72) + (27/72) = 91/72

Итак, у нас есть следующее уравнение:

91/72 = 1/x

Чтобы изолировать x, перевернем обе стороны уравнения:

x = 72/91

Теперь мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

x = (72/1) / (91/1) = 72/91

Итак, время, которое потребуется, чтобы наполнить водоем при совместной работе обеих труб, равно 72/91 часа, что можно перевести в часы и минуты:

72/91 часа ≈ 0.791 часа ≈ 47.5 минут

Ответ: Водоем наполнится при совместной работе обеих труб примерно за 47 минут и 30 секунд.