Question

Помоги те дам 45 балов 1.Напишите данному уравнению 7,4x - 4,6=2,4x+2,8 одно равносильное ему уравнение. 2.При каких значениях Х данное 7,4x - 4,6=2,4x+2,8 уравнение имеет 1 корень? 3. Решите уравнения: а) 4,2(х - 5) = 2,5(х – 5) в) |2х - 5| =12 4.В первой вазе лежало в 3 раза больше конфет, чем в третьей, во второй вазе – на 5конфеты больше, чем в третьей. Сколько конфет лежало в первой вазе, если в этих вазах было всего 165 конфет?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1. Напишите данному уравнению 7,4x - 4,6=2,4x+2,8 одно равносильное ему уравнение.

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.

Решить уравнение:

7,4x - 4,6 = 2,4x + 2,8

7,4х - 2,4х = 2,8 + 4,6

5х = 7,4

х = 7,4/5  (деление)

х = 1,48;

3х + 5 = 2х + 6,48

3х - 2х = 6,48 - 5

х = 1,48, уравнение равносильное.

2. При каких значениях х данное 7,4x - 4,6 = 2,4x + 2,8 уравнение имеет 1 корень?

При х = 1,48;

3. Решите уравнения:

а) 4,2(х - 5) = 2,5(х – 5)

4,2(х - 5) - 2,5(х – 5) = 0

(х - 5)(4,2 - 2,5) = 0

1,7(х - 5) = 0

1,7х - 8,5 = 0

1,7х = 8,5

х = 8,5/1,7  (деление)

х = 5;

в) |2х - 5| =12

2х - 5 = 12                 2х - 5 = -12

2х = 12 + 5                2х = -12 + 5

2х = 17                       2х = -7

х = 17/2                      х = -7/2

х₁ = 8,5;                      х₂ = -3,5;

4. В первой вазе лежало в 3 раза больше конфет, чем в третьей, во второй вазе – на 5 конфет больше, чем в третьей. Сколько конфет лежало в первой вазе, если в этих вазах было всего 165 конфет?

х - конфет в третьей вазе;

х + 5 - конфет во второй вазе;

3х - конфет в первой вазе;

По условию задачи уравнение:

3х + х + 5 + х = 165

5х = 165 - 5

5х = 160

х = 160/5  (деление)

х = 32 - конфет в третьей вазе;

3*32 = 96 - конфет в первой вазе.

Проверка:

32 + 5 = 37 - конфет во второй вазе;

96 + 37 + 32 = 165 (конфет в трёх вазах), верно.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением уравнений и задач.

1. Найдем равносильное уравнение для $7,4x - 4,6 = 2,4x + 2,8$:

   Сначала переносим все члены с $x$ на одну сторону:

   $7,4x - 2,4x = 2,8 + 4,6$

   Выполняем вычисления:

   $5x = 7,4$

   Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти $x$:

   $x = \frac{7,4}{5} = 1,48$

   Таким образом, равносильное уравнение: $x = 1,48$.

2. Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы коэффициент при $x$ был одинаковым на обеих сторонах уравнения. Таким образом, для одного корня:

   $7,4 = 2,4$

   Это уравнение не имеет решения, потому что коэффициенты не равны.

3. Решим уравнения:

   а) $4,2(x - 5) = 2,5(x - 5)$

   Раскроем скобки:

   $4,2x - 21 = 2,5x - 12,5$

   Переносим все члены с $x$ на одну сторону:

   $4,2x - 2,5x = -12,5 + 21$

   $1,7x = 8,5$

   $x = \frac{8,5}{1,7} = 5$

   б) $|2x - 5| = 12$

   Разбиваем на два случая, учитывая абсолютное значение:

   $2x - 5 = 12$ $2x = 12 + 5$ $x = \frac{17}{2}$

   или

   $-(2x - 5) = 12$ $-2x + 5 = 12$ $-2x = 12 - 5$ $x = -\frac{7}{2}$

4. Пусть $x$ - количество конфет в третьей вазе. Тогда в первой вазе $3x$ конфет, а во второй $x + 5$ конфет.

   Сумма конфет в трех вазах равна 165:

   $3x + x + (x + 5) = 165$ $5x + 5 = 165$ $5x = 160$ $x = 32$

   Количество конфет в первой вазе: $3x = 3 \times 32 = 96$ конфет.