Question

Решить помогите пж |x-1| ⩽ 2

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото.............

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство |x - 1| ≤ 2.

1. Первый случай: (x - 1) ≥ 0 (то есть x ≥ 1). В этом случае неравенство |x - 1| ≤ 2 становится (x - 1) ≤ 2. Решим это неравенство: x - 1 ≤ 2 x ≤ 2 + 1 x ≤ 3

2. Второй случай: (x - 1) < 0 (то есть x < 1). В этом случае неравенство |x - 1| ≤ 2 становится -(x - 1) ≤ 2 (мы меняем знак при переходе от отрицательного значения к положительному). Решим это неравенство: -(x - 1) ≤ 2 -x + 1 ≤ 2 -x ≤ 2 - 1 -x ≤ 1

Теперь мы имеем два набора решений:

1. Для x ≥ 1: - бесконечность < x ≤ 3.
2. Для x < 1: - бесконечность < x ≤ 1.

Итак, объединим эти два набора решений:

• бесконечность < x ≤ 3
• бесконечность < x ≤ 1

Общее решение неравенства |x - 1| ≤ 2:

• бесконечность < x ≤ 3, где x ≥ 1
• бесконечность < x ≤ 1, где x < 1

Таким образом, решение данного неравенства - это интервал (-∞, 3] включая 1.