Question

З точки М до площини бета проведено перпендикуляр ML і похилу MK. Знайдіть ML, якщо кут KML=45 градусів, KM=2√2 см

Answer 1

MK—похила, ML—перпендикуляр, ML—?;KML=45°;KM=2√2

MKL—прямокутний (L=90°)

sinKML=KL/KM

√2/2=KL/2√2

KL=1

ML²=KM²-KL²=1

ML=1

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка ML, спочатку розділимо цей відрізок на дві складові: MK і KL. Ми знаємо, що KM = 2√2 см і кут KML = 45 градусів.

Відомо, що трикутник KML є прямокутним, оскільки ML - перпендикуляр до площини β, і KML = 45 градусів.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення довжини KL.

За теоремою синусів:

sin(KML) = KL / KM

sin(45 градусів) = KL / (2√2 см)

(sin(45 градусів) = √2 / 2)

Тепер ми можемо знайти KL:

KL = (√2 / 2) * (2√2 см) = (√2 / 2) * (2√2 см) = 2 см

Отже, довжина відрізка ML дорівнює довжині відрізка KL, тобто ML = 2 см.