Question

Розкладіть на множники многочлен: 1) 4a² - 4b²2) x³ - 4x3) 5m² + 5n - 10mn4) 3x³ + 3y³5) 15cx + 2cy - cxy - 30c6) a² - b² - a - b7) 16 - ( m + 4m)²8) 2(a + b)² - ( a + b)Допоможіть будь ласка!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 (2а - 2b) *(2a+ 2b)

2.x(x-2)*(x+3)

3.5(m2+n2- 2mn)

4.3(x3+ y3) =3(x+y)*(x2-2xy+y2)

5.(15cx-cy)+(2cy-cxy)=c(15-y)(x-2)

Сори,дальше не знаю...

5.(15cx-30c

Answer 2

Звісно, давайте розкладемо ці многочлени на множники:

1. 4a² - 4b² Факторизуємо за допомогою різниці квадратів: 4(a² - b²) Тепер розкладемо різницю квадратів: 4(a + b)(a - b)

2. x³ - 4x Спрощуємо многочлен: x(x² - 4) Тепер розкладемо різницю квадратів: x(x + 2)(x - 2)

3. 5m² + 5n - 10mn Факторизуємо за допомогою спільного множника: 5(m² + n - 2mn) Тепер спростимо вираз у дужках: 5(m - n)(m - 2)

4. 3x³ + 3y³ Факторизуємо за допомогою спільного множника: 3(x³ + y³) Тепер скористаємося формулою суми кубів: 3(x + y)(x² - xy + y²)

5. 15cx + 2cy - cxy - 30c Факторизуємо за допомогою спільного множника: 15c(x + 2y - xy - 2) Тепер можна спростити вираз у дужках, але він не факторизується подальше.

6. a² - b² - a - b Факторизуємо за допомогою різниці квадратів: (a - b)(a + b) - (a + b) Тепер візьмемо спільний множник: (a + b)(a - b - 1)

7. 16 - (m + 4m)² Спростимо вираз у дужках: 16 - (5m)² 16 - 25m² Тепер факторизуємо різницю квадратів: (4 + 5m)(4 - 5m)

8. 2(a + b)² - (a + b) Факторизуємо за допомогою спільного множника: (a + b)(2(a + b) - 1) Тепер можна спростити другий множник: (a + b)(2a + 2b - 1)

Отже, це розклади многочленів на множники.