Question

8. Найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3-остаток 2.​

Answer 1

Ответ:

цифра 11 (автор сделай ответь лучшим)

Answer 2

Ответ:

ответ 2519

правильно :)

не сомневайся

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться китайской теоремой об остатках. Эта теорема позволяет находить число, которое удовлетворяет нескольким условиям на остатки от деления.

Условия задачи:

1. Число при делении на 2 даёт остаток 1, то есть остаток при делении на 2 равен 1: x ≡ 1 (mod 2).
2. Число при делении на 3 даёт остаток 2, то есть остаток при делении на 3 равен 2: x ≡ 2 (mod 3).

Теперь мы можем воспользоваться китайской теоремой об остатках. Для этого найдем два числа M1 и M2 такие, что:

1. M1 равно 2 (поскольку у нас остаток 1 при делении на 2, а M1 = 2 - 1 = 1).
2. M2 равно 3 (поскольку у нас остаток 2 при делении на 3, а M2 = 3 - 2 = 1).

Теперь найдем обратные элементы M1_inv и M2_inv для M1 и M2 по модулям 2 и 3 соответственно:

1. M1_inv = 1 (поскольку 1 * 1 ≡ 1 (mod 2)).
2. M2_inv = 1 (поскольку 1 * 1 ≡ 1 (mod 3)).

Теперь мы можем использовать китайскую теорему об остатках для нахождения x: x = (1 * 2 * M1_inv + 2 * 3 * M2_inv) % (2 * 3) = (2 + 6) % 6 = 8 % 6 = 2.

Таким образом, наименьшее число, которое при делении на 2 даёт остаток 1 и при делении на 3 даёт остаток 2, равно 2.