Question

AB*A*B=3264 AB-? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

68

Пошаговое объяснение:

AB·A·B=3264

3264=2·2·2·2·2·2·3·17

3264=2·32·3·17=(2·32)·(3·17)=64·51 - (6·4=24; 24≠51 и 5·1=5; 5≠64) - не подходит.

3264=2·32·3·17=(2·17)·(3·32)=34·96 - (3·4=12; 12≠96 и 9·6=54; 54≠34) - не подходит.

3264==4·16·3·17=(4·16)·(3·17)=64·51 - не подходит (смотри выше).

3264=4·16·3·17=(3·16)·(4·17)=48·68 - (4·8=32; 32≠68 и 6·8=48; 48=48) - второй вариант подходит.

Отсюда следует:

AB·A·B=68·48=68·6·8=3264

A=6; B=8; AB=68

Answer 2

Чтобы решить это уравнение AB * A * B = 3264 и найти значение AB, мы можем воспользоваться методом факторизации и деления. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Сначала давайте выразим 3264 как произведение его простых множителей:

3264 = 2^5 * 3^4

Теперь давайте рассмотрим выражение AB * A * B. Мы знаем, что 3264 = 2^5 * 3^4, поэтому мы можем предположить, что A и B являются некоторыми множителями этого числа.

AB * A * B = 2^5 * 3^4

Теперь мы можем распределить множители между A и B следующим образом:

A = 2^x * 3^y B = 2^(5-x) * 3^(4-y)

Теперь у нас есть два уравнения:

AB = 2^x * 3^y A * B = 2^(5-x) * 3^(4-y)

Теперь мы можем рассмотреть возможные комбинации (x, y) так, чтобы выполнялись оба уравнения. Нам нужно найти целые значения x и y, удовлетворяющие этим условиям.

Давайте начнем с x = 0 и y = 4:

A = 2^0 * 3^4 = 1 * 81 = 81 B = 2^5 * 3^0 = 32 * 1 = 32

Теперь проверим, выполняются ли уравнения:

AB = 81 * 32 = 2592 A * B = 81 * 32 = 2592

У нас есть совпадение! Таким образом, значение AB равно 2592.