Question

Решить уравнение 3*|4-|1-2x||-10=20​

Answer 1

Ответ:

3*|4-|1-2x||-10=20

x1=-6.5

x2=7.5

Пошаговое объяснение:

3*|4-|1-2x||-10=20

3*|4-|1-2x||=30

|4-|1-2x||=10

|4-|1-2x||=-10

x1=-6.5

x2=7.5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с упрощения выражения внутри абсолютных значений:

   |4 - |1 - 2x||

   Для этого рассмотрим выражение внутри внутренних абсолютных значений:

   1 - 2x

   Теперь, если это значение положительное или равно нулю, то абсолютное значение не меняет его:

   Если 1 - 2x ≥ 0, то |1 - 2x| = 1 - 2x.

   Теперь рассмотрим случай, когда 1 - 2x < 0, то есть 2x > 1. В этом случае, абсолютное значение изменяет знак:

   Если 1 - 2x < 0, то |1 - 2x| = -(1 - 2x) = 2x - 1.

2. Теперь мы можем переписать исходное уравнение с учетом наших замечаний:

   3 * |4 - |1 - 2x|| - 10 = 20

   3 * |4 - (2x - 1)| - 10 = 20

   3 * |3 + 2x| - 10 = 20

3. Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

   3 * |3 + 2x| = 30

4. Разделим обе стороны на 3:

   |3 + 2x| = 10

5. Теперь у нас есть два возможных случая:

   a) 3 + 2x = 10

   2x = 10 - 3

   2x = 7

   x = 7 / 2

   x = 3.5

   b) 3 + 2x = -10

   2x = -10 - 3

   2x = -13

   x = -13 / 2

   x = -6.5

Итак, у нас есть два решения данного уравнения:

x = 3.5 и x = -6.5.