Question

СРООООООЧНО!!!! трубка склеена из красных,синих и желтых колец, причем любые соседние кольца - разного цвета. Если сломать эту трубку на стыке красных и жёлтых колец(на всех таких стыках), трубка распадётся на 6 частей. Если на стыке красных и синих - на 16 частей. Если на стыке желтых и синих - на 28 частей. Из скольких колец собрана эта трубка?

Answer 1

Ответ:

Трубка распадётся на 50 частей

Answer 2

Давайте обозначим количество красных колец как R, синих как B и желтых как Y.

Условие гласит, что любые соседние кольца - разного цвета, что означает, что у нас есть смена цветов при каждом стыке. Таким образом, на каждом стыке есть по два цвета. Теперь давайте рассмотрим каждое из условий:

1. Если сломать трубку на стыке красных и желтых колец (на всех таких стыках), то трубка распадется на 6 частей. Это означает, что у нас есть 6 стыков красных и желтых колец. Таким образом, количество стыков красных и желтых колец равно 6.

2. Если сломать трубку на стыке красных и синих колец, то трубка распадется на 16 частей. Это означает, что у нас есть 16 стыков красных и синих колец.

3. Если сломать трубку на стыке желтых и синих колец, то трубка распадется на 28 частей. Это означает, что у нас есть 28 стыков желтых и синих колец.

Теперь мы можем записать следующие уравнения:

1. 6 = количество стыков красных и желтых колец = R + Y - 2
2. 16 = количество стыков красных и синих колец = R + B - 2
3. 28 = количество стыков желтых и синих колец = Y + B - 2

Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения 1: R + Y = 8 Из уравнения 2: R + B = 18 Из уравнения 3: Y + B = 30

Теперь сложим все три уравнения:

(R + Y) + (R + B) + (Y + B) = 8 + 18 + 30

2R + 2Y + 2B = 56

2(R + Y + B) = 56

R + Y + B = 28

Таким образом, общее количество колец (R + Y + B) в трубке равно 28.