Question

Если два платежа (50 тыс. руб. со сроком 90 дней и 100 тыс. руб. со сроком 180 дней) заменяются одним со сроком 270 дней, то сумма консолидированного платежа при использовании простой процентной ставки 20 % равна …

Answer 1

Ответ:

Сумма консолидированного платежа будет 160000 р.

Пошаговое объяснение:

Найти сумму консолидированного платежа, при использовании простой процентной ставке 20%.

Есть два платежа :

50 тыс. р сроком 90 дней;

100 тыс. р сроком 180 дней.

Они заменяются одним платежом со сроком 270 дней.

1) Найдем срок пролонгации для первого платежа :

270 - 90 = 180 дней

2) Найдем срок пролонгации для второго платежа:

270 - 180 = 90 дней.

Чтоб найти консолидированный платеж надо найти сумму наращенных платежей по первоначальным срокам.

Формула для нахождения наращенного платежа :

$\displaystyle So=S*(1+q*\frac{n}{365})$

S - первоначальная сумма

q - процентная ставка , выраженная десятичной дробью

n - количество дней пролонгации.

3) Найдем наращенный платеж для  50 тыс.р.

n = 180 дней, So = 50000, q= 20%=0,2

$\displaystyle So_{1} =50000*(1+0,2*\frac{180}{365})= 50000*(1+0,2*0,5)= 50000*1,1 =55000$

4) Найдем наращенный платеж для 100 тыс. р

n = 90 дней; So = 100 000 р.; q = 0,2

$\displaystyle So_{1} =100000*(1+0,2*\frac{90}{365})= 100000*(1+0,2*0,25)= 100000*1,05 =105000$

5) Найдем сумму наращенных платежей :

55000 + 105000 = 160000 р.

Сумма консолидированного платежа будет 160000 р.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для расчета консолидированного платежа при использовании простой процентной ставки:

Консолидированный платеж = Исходная сумма * (1 + Процентная ставка * (Срок / 365))

Где:

• Исходная сумма - сумма платежей, которые заменяются одним консолидированным платежем.
• Процентная ставка - процентная ставка в десятичных долях. В данном случае, 20% будет равно 0,20.
• Срок - срок консолидированного платежа в днях.

Сначала рассчитаем срок консолидированного платежа, который в данной задаче составляет 270 дней. Затем мы можем рассчитать консолидированный платеж:

Для первого платежа (50 тыс. руб.) срок составляет 90 дней: Консолидированный платеж = 50,000 * (1 + 0.20 * (90 / 365))

Для второго платежа (100 тыс. руб.) срок составляет 180 дней: Консолидированный платеж += 100,000 * (1 + 0.20 * (180 / 365))

Теперь сложим оба консолидированных платежа:

Консолидированный платеж = (50,000 * (1 + 0.20 * (90 / 365))) + (100,000 * (1 + 0.20 * (180 / 365)))

Рассчитаем этот выражение:

Консолидированный платеж ≈ 50,410.96 + 103,835.62 ≈ 154,246.58 рублей

Таким образом, консолидированный платеж при использовании простой процентной ставки 20% составляет примерно 154,246.58 рублей.