Question

Помогите пожалуйста Функцию f(x)=Ax+B называют линейной. Найдите коэффициенты A и B, если известно, что функцию f(x) при x=-7 принимает значение -300, а при х=18 принимает значение -250.

Answer 1

-7x + y = -300
18x + y = -250
Ответ:
А = 2
В = -286

Answer 2

Для нахождения коэффициентов A и B в линейной функции f(x) = Ax + B, нам понадобятся две пары значений (x, f(x)), чтобы составить систему линейных уравнений. У вас уже есть две пары значений: (x = -7, f(x) = -300) и (x = 18, f(x) = -250). Мы можем использовать эти пары для нахождения A и B.

Для первой пары: -7A + B = -300

Для второй пары: 18A + B = -250

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными A и B. Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания. В данном случае, мы выразим B из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

Из первого уравнения: B = 300 + 7A

Подставим это выражение во второе уравнение:

18A + (300 + 7A) = -250

Упростим уравнение:

25A + 300 = -250

Теперь выразим A:

25A = -250 - 300 25A = -550

A = -550 / 25 A = -22

Теперь, когда у нас есть значение A, мы можем найти B, используя первое уравнение:

-7A + B = -300 -7(-22) + B = -300 154 + B = -300

B = -300 - 154 B = -454

Итак, коэффициенты A и B для функции f(x) = Ax + B равны:

A = -22 B = -454