Question

50 баллов! Срочно Из города М в город Р, расстояние между которыми 656 км, выехала грузовая машина. Через 30 минут после этого из города Р в город М выехала легковая машина, скорость которой на 28 км/ч больше, чем грузовой. Грузовая и легковая машины встретились через 4 часа после выезда легковой машины. Найдите скорость каждой машины.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из города М в город Р, расстояние между которыми 656 км, выехала грузовая машина. Через 30 минут после этого из города Р в город М выехала легковая машина, скорость которой на 28 км/ч больше, чем грузовой. Грузовая и легковая машины встретились через 4 часа после выезда легковой машины. Найдите скорость каждой машины.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость грузовой машины;

х + 28 - скорость легковой машины;

0,5 часа - время в пути грузовой машины до выезда легковой;

0,5х - расстояние грузовой машины до выезда легковой;

656 - 0,5х - общее расстояние двух машин до встречи;

х + (х + 28) = 2х + 28 - общая скорость двух машин;

4 часа - общее время двух машин до встречи;

По условию задачи уравнение:

(656 - 0,5х) : (2х + 28) = 4

Умножить обе части уравнения на (2х + 28), чтобы избавиться от дробного выражения:

(656 - 0,5х) = 4(2х + 28)

Раскрыть скобки:

656 - 0,5х = 8х + 112

Привести подобные:

-0,5х - 8х = 112 - 656

-8,5х = -544

х = -544/-8,5  (деление)

х = 64 (км/час) - скорость грузовой машины;

64 + 28 = 92 (км/час) - скорость легковой машины;

Проверка:

656 - 0,5*64 = 656 - 32 = 624 (км) - общее расстояние двух машин до встречи;

64 + 92 = 156 (км/час) - общая скорость двух машин;

624 : 156 = 4 (часа) - общее время двух машин до встречи, верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузовой машины как V_g и скорость легковой машины как V_l.

Мы знаем, что расстояние между городами М и Р составляет 656 км.

Грузовая машина выехала раньше и двигалась в течение 4 часов, прежде чем встретить легковую машину. Таким образом, расстояние, которое преодолела грузовая машина, равно:

D_g = V_g * 4 часа

Легковая машина выехала через 30 минут (0,5 часа) и двигалась в течение 4 часов до встречи с грузовой машиной, так что расстояние, которое преодолела легковая машина, равно:

D_l = V_l * 4 часа

Сумма расстояний D_g и D_l должна быть равна общему расстоянию между городами М и Р:

D_g + D_l = 656 км

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D_g = V_g * 4
2. D_l = V_l * 4
3. D_g + D_l = 656

Мы также знаем, что скорость легковой машины V_l больше скорости грузовой машины V_g на 28 км/ч:

V_l = V_g + 28

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заменим V_l в уравнении (2) с помощью V_g + 28:

(V_g + 28) * 4 + V_g * 4 = 656

Раскроем скобки:

4V_g + 112 + 4V_g = 656

Сгруппируем V_g-термы и числовые константы:

8V_g + 112 = 656

Теперь выразим V_g:

8V_g = 656 - 112 8V_g = 544

V_g = 544 / 8 V_g = 68 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость грузовой машины (V_g), мы можем найти скорость легковой машины (V_l):

V_l = V_g + 28 V_l = 68 + 28 V_l = 96 км/ч

Итак, скорость грузовой машины составляет 68 км/ч, а скорость легковой машины - 96 км/ч.