Question

Вычислите предложенные логарифмы и расположите ответы в порядке возрастания. 1. (log3 5) -1 2. 6 2+log6 8 3. log5 0,2 4. 64 log8 3 (в корне) 5. log2 16 6.log0,25 2 7. 2 log2 16 8.log5 12 (в корне) 12

Answer 1

Ответ:

Извини не очень понятно, можешь сфоткать и отправить в коментах

Answer 2

Давайте посчитаем каждый из предложенных логарифмов и упорядочим их в порядке возрастания:

1. (log3 5)^(-1): Это равно 3^(log3 5)^(-1), что равно 1/(3^(log3 5)). Теперь мы можем вычислить 3^(log3 5) как 5. Таким образом, 1/(3^(log3 5)) = 1/5.

2. 6^2 + log6 8: 6^2 = 36, а log6 8 = log2 8 / log2 6. Логарифмы здесь с основанием 2. log2 8 = 3, и log2 6 = log3 6 / log3 2 = 1 / log3 2. Таким образом, log6 8 = 3 / (1 / log3 2) = 3 * log3 2. Теперь мы можем сложить 36 и 3 * log3 2.

3. log5 0,2: Это равно log(0,2) / log(5). Используя обычные натуральные логарифмы (log10), мы можем пересчитать логарифм: log(0,2) / log(5) ≈ -2,322 / 0,699 ≈ -3,32.

4. 64^(log8 3 в корне): Это равно 64^(1/3) * log8 3. 64^(1/3) = 4, и log8 3 мы можем пересчитать как log2 3 / log2 8 = log2 3 / 3. Теперь у нас есть 4 * (log2 3 / 3).

5. log2 16: Это равно 4, потому что 2 в какой степени равно 16? 2^4 = 16.

6. log(0,25) 2: Это равно log(2) / log(0,25). Используя обычные натуральные логарифмы (log10), мы можем пересчитать логарифм: log(2) / log(0,25) ≈ 0,301 / (-0,602) ≈ -0,5.

7. 2 * log2 16: Это равно 2 * 4 = 8.

8. log5 (12 в корне) 12: Это равно log5 (12^(1/12)). 12^(1/12) равно 1, так как это корень 12-й степени. Таким образом, это равно log5 1, и логарифм любого числа с основанием 5 равен 0.

Теперь у нас есть результаты для каждого из логарифмов, и мы можем упорядочить их в порядке возрастания:

3. log5 0,2 ≈ -3,32
4. log(0,25) 2 ≈ -0,5
5. (log3 5)^(-1) = 1/5
6. 64^(log8 3 в корне) ≈ 4 * (log2 3 / 3)
7. 2 * log2 16 = 8
8. log2 16 = 4
9. log5 (12 в корне) 12 = 0

Таким образом, ответы упорядочены в порядке возрастания.