Question

Помогите РАЗНЫЕ ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ а)(5/6-2/3):8/9 б) 2/3:(2/5+4/15) ДАМ 67 БАЛЛ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)

1) 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6

2) 1/6 : 8/9 = 1/6 * 9/8 = 9/48 = 3/16

Б)

1) 2/5 + 4/15 = 6/15 + 4/15 = 10/15 = 2/3

2) 2/3 : 2/3 = 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое действие с дробями по очереди:

а) (5/6 - 2/3) : (8/9)

1. Вычитание дробей (5/6 - 2/3): Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, вычитаем числители: (5/6 - 2/3) = (5/6 - 4/6)

2. Продолжаем вычитание: (5/6 - 4/6) = 1/6

Теперь у нас есть результат вычитания в числителе. Теперь мы можем разделить это значение на (8/9).

3. Деление дроби на другую дробь: (1/6) / (8/9)

Для деления дробей, вы переворачиваете вторую дробь (делитель) и умножаете первую дробь на перевернутую вторую дробь:

(1/6) * (9/8)

Теперь умножим числители и знаменатели:

(1 * 9) / (6 * 8) = 9/48

4. Сокращение дроби: Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократим дробь, если это возможно.

   НОД(9, 48) = 3

Теперь разделим числитель и знаменатель на 3:

(9/3) / (48/3) = 3/16

Ответ: (5/6 - 2/3) : (8/9) = 3/16

б) 2/3 : (2/5 + 4/15)

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей в скобках. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным знаменателей 5 и 15, что равно 15.

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

   2/3 : (2/5 + 4/15) = 2/3 : (6/15 + 4/15)

3. Складываем дроби в скобках:

   6/15 + 4/15 = 10/15

4. Теперь у нас есть:

   2/3 : (10/15)

5. Как и в предыдущем случае, разделим дробь на другую дробь, умножив первую дробь на обратную второй:

   (2/3) * (15/10)

6. Умножим числители и знаменатели:

   (2 * 15) / (3 * 10) = 30/30

7. Сократим дробь, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель (30):

   30/30 = 1

Ответ: 2/3 : (2/5 + 4/15) = 1