Question

Упростите выражения: (5a²-2b)²+20a²b x⁴-121-(x⁴+11)² 16m(m-1)-(4m-1)² Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Формулы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Решение:

$\displaystyle1) (5a^2-2b)^2+20a^2b=25a^4-20a^2b+4b^2+20a^2b=25a^4+4b^2\\2)x^4-121-(x^4+11)^2=x^4-121-(x^8+22x^4+121)=x^4-121-x^8-22x^4-121=-x^8-21x^4-242\\3)16m(m-1)-(4m-1)^2=16m^2-16m-(16m^2-8m+1)=16m^2-16m--16m^2+8m-1=-8m-1$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений поочередно:

1. Выражение (5a²-2b)²:

   (5a²-2b)² = (5a²-2b)(5a²-2b) = 25a^4 - 20ab + 4b²

2. Выражение 20a²b x⁴:

   20a²b x⁴

3. Выражение (x⁴+11)²:

   (x⁴+11)² = x⁸ + 22x⁴ + 121

4. Выражение 16m(m-1):

   16m(m-1) = 16m² - 16m

5. Выражение (4m-1)²:

   (4m-1)² = 16m² - 8m + 1

Теперь объединим все эти выражения в одно:

(25a^4 - 20ab + 4b²) + (20a²b x⁴) - (x⁸ + 22x⁴ + 121) - (16m² - 16m) + (16m² - 8m + 1)

Теперь сложим и вычитаем соответствующие члены:

25a^4 - 20ab + 4b² + 20a²b x⁴ - x⁸ - 22x⁴ - 121 - 16m² + 16m + 16m² - 8m + 1

Заметьте, что 16m² и -16m сокращаются:

25a^4 - 20ab + 4b² + 20a²b x⁴ - x⁸ - 22x⁴ - 121 - 8m + 1

Теперь давайте упростим ещё дальше:

25a^4 + 20a²b x⁴ - x⁸ - 22x⁴ - 8m - 120

Таким образом, упрощенное выражение равно:

25a^4 + 20a²b x⁴ - x⁸ - 22x⁴ - 8m - 120