Question

1241°. Площадь клумбы прямагольник формы 300 м. Каким следует выбрать длины ее сторон, выраженные натуральны ми числами, чтобы длина ограждения была наименьшей? A. 6 см и 50 см; с. 10 см и 30 см; В. 5 см и 60 см; и D. 20 см и 15 см. 153 1 с пиримитром​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Выберем длину 30м, ширину 10м, тогда

периметр, или длина ограды = 2(30+10) = 80(м)

2) Решение в 1) действии показывает нам, что минимальная длина ограды зависит от суммы длины и  ширины клумбы, при этом произведение этих величин должно быть равно 300:

2( 15 + 20) = 70(м) - длина ограды при длине 20м и ширине 15м

Ответ: 20м - длина, 15м - ширина. Минимальная длина ограждения - 70м

Answer 2

Для нахождения длин сторон прямоугольника, которые минимизируют его периметр при заданной площади клумбы, мы можем использовать метод дифференцирования функции периметра относительно одной из сторон.

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна "x" метров, а другой стороны равна "y" метров. Тогда:

1. Периметр P = 2x + 2y (два раза длина и два раза ширина).
2. Площадь S = xy = 300 м^2.

Мы можем выразить одну из переменных, например, "y", через другую, используя уравнение площади:

y = 300 / x

Теперь мы можем выразить периметр P только через "x":

P = 2x + 2(300 / x)

P = 2x + 600 / x

Для нахождения минимального значения периметра, мы можем взять производную P по "x" и приравнять ее к нулю:

P'(x) = 2 - 600 / x^2 = 0

Теперь найдем значения "x", при которых производная равна нулю:

2 - 600 / x^2 = 0

600 / x^2 = 2

x^2 = 600 / 2

x^2 = 300

x = √300

x = 10√3

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти соответствующее значение "y" с использованием уравнения площади:

y = 300 / x = 300 / (10√3) = 10√3

Таким образом, оптимальные длины сторон прямоугольника равны 10√3 м и 10√3 м, или приближенно 17.32 м и 17.32 м.

Проверим, какой из предложенных вариантов соответствует этим значениям:

А. 6 см и 50 см - не подходит. С. 10 см и 30 см - не подходит. В. 5 см и 60 см - не подходит. D. 20 см и 15 см - не подходит.

Ни один из предложенных вариантов не соответствует оптимальным длинам сторон, поэтому нам нужно искать другой вариант или округлить оптимальные значения.