Question

2. Постройте график функции y=-9/х Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргу- мента, равному - 6; – 2; 2; 6; б) значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное – 8; — 2,4; 2,4; 9; в) при каких значениях аргумента значение функции больше 0; меньше 0. 19​

Answer 1

2. во вложении.

для построения использовал таблицу значений

х   1      2    -3   9  -1     - 2    3   9

у   -9  -4.5   3  - 1   9       4.5 -3   -1

а) выделяю жирным шрифтом ответы

х -6   -2     2      6

у  1.5  4.5  -4.5  -1.5

б)

х 1.1   3.8    -3.8    -1

у  -8  -2.4  2.4      9

в) у>0 при х∈(-∞;0)

y<0 при х∈(0; +∞)

Answer 2

Для функции $y = -\frac{9}{x}$ мы можем найти значения функции при определенных значениях аргумента и определить, при каких аргументах значение функции больше 0 или меньше 0.

а) Найдем значения функции для данных значений аргумента: -6, -2, 2, 6.

$$\begin{align*} y(-6) &= -\frac{9}{-6} = \frac{3}{2} \\ y(-2) &= -\frac{9}{-2} = \frac{9}{2} \\ y(2) &= -\frac{9}{2} \\ y(6) &= -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} \end{align*}$$

б) Найдем значения аргумента, при которых значение функции равно -8, -2.4, 2.4, и 9.

Для этого решим уравнение $-\frac{9}{x} = -8$, $-\frac{9}{x} = -2.4$, $-\frac{9}{x} = 2.4$, $-\frac{9}{x} = 9$.

$$\begin{align*} -\frac{9}{x} &= -8 \Rightarrow x = \frac{9}{8} \\ -\frac{9}{x} &= -2.4 \Rightarrow x = \frac{15}{4} \\ -\frac{9}{x} &= 2.4 \Rightarrow x = -\frac{15}{4} \\ -\frac{9}{x} &= 9 \Rightarrow x = -1 \end{align*}$$

в) Определим при каких значениях аргумента функция больше 0 или меньше 0.

Функция $y = -\frac{9}{x}$ будет больше 0, если $x$ принимает значения отрицательные и меньше 0, если $x$ принимает значения положительные (за исключением $x = 0$, так как функция не определена при $x = 0$).

Таким образом, при значениях аргумента $x < 0$, функция больше 0, а при $x > 0$, функция меньше 0.