Question

Найдите производную(дробь) 3x^4/2

Answer 1

Ответ:

$6x^3$

Пошаговое объяснение:

$(\frac{3x^4}{2})' = \frac{1}{2} * (3x^4)' = \frac{1}{2} * 12x^3 = 6x^3$

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{3x^4}{2}$ нужно применить правило степенной функции и правило константы при дифференцировании.

1. Сначала найдем производную $x^4$: $f'(x) = 4x^{4-1} = 4x^3.$

2. Теперь мы имеем производную $3x^4$: $g(x) = 3x^4.$ Так как константа 3 умножена на функцию $x^4$, производная этой функции будет равна 3 раза производной $x^4$: $g'(x) = 3 \cdot 4x^3 = 12x^3.$

3. Теперь найдем производную исходной функции $f(x) = \frac{3x^4}{2}$. Мы уже нашли производную $3x^4$ (которая равна $12x^3$), и мы знаем, что константа деления на 2 также будет учтена при нахождении производной: $f'(x) = \frac{1}{2} \cdot 12x^3 = 6x^3.$

Итак, производная функции $f(x) = \frac{3x^4}{2}$ равна $6x^3$.