Question

Іх+3І+5=8 (х+5)/-3=(6х-1)/4 розв'язати ці рівняння

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$|x + 3| = 8 - 5 \\ |x + 3| = 3 \\ x + 3 = 3 \\ x = 0 \\ \\ x + 3 = - 3 \\ x = - 3 - 3 \\ x = - 6$

$4(x + 5) = - 3(6x - 1) \\ 4x + 20 = - 18x + 3 \\ 4x + 18x = 3 - 20 \\ 22x = - 17 \\ x = - \frac{17}{22}$

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо та знайдемо їхні розв'язки.

1. Рівняння: $|x| + 3|x| + 5 = 8$

Спершу визначимо значення $|x|$:

$4|x| + 5 = 8$

Відняємо 5 від обох боків:

$4|x| = 3$

Розділимо обидва боки на 4:

$|x| = \frac{3}{4}$

Так як $|x|$ може бути або $\frac{3}{4}$ або $-\frac{3}{4}$, маємо два варіанти розв'язків:

a) $x = \frac{3}{4}$

b) $x = -\frac{3}{4}$

2. Рівняння: $\frac{x+5}{-3} = \frac{6x-1}{4}$

Спершу помножимо обидва боки на -3 та 4, щоб позбутися дробів:

$4(x+5) = -3(6x-1)$

Розгорнемо дужки та спростимо:

$4x + 20 = -18x + 3$

Перенесемо всі $x$-терми на один бік та числові терми на інший:

$4x + 18x = 3 - 20$

$22x = -17$

Розділимо обидва боки на 22:

$x = -\frac{17}{22}$

Таким чином, розв'язки для цього рівняння:

$x = -\frac{17}{22}$

Отже, ми маємо чотири розв'язки рівнянь:

a) $x = \frac{3}{4}$

b) $x = -\frac{3}{4}$

c) $x = -\frac{17}{22}$