Question

Множество А состоит из двузначных чисел, которые делятся на 15, множество В состоит из двузначных чисел, которые делятся на 18. 1) Найдите объединение, пересечение этих множеств. 2) Выпишите подмножества множеств А и В, каждый элемент которых делится на 3.

Answer 1

А = {15; 30; 45; 60; 75; 90}

B = {18; 36; 54; 72; 90}

1) A∪B = {15; 18; 30; 36; 45; 54; 60; 72; 75; 90} - объединение множеств

  A∩B = {90} - пересечение множеств

2) С⊂А, С={15,30,45}

   D⊂A, D={45,60,75,90}

   E⊂A, E={30}

   G⊂B, G={36;54}

   F⊂B, F={72}

  и т.д.

Answer 2

Давайте начнем с определения множеств А и В.

Множество А состоит из двузначных чисел, которые делятся на 15. Такие числа можно найти, деля двузначные числа на 15 и выбирая те, которые дают целое число без остатка. Делите двузначные числа на 15:

15, 30, 45, 60, 75, 90

Множество А = {15, 30, 45, 60, 75, 90}

Множество В состоит из двузначных чисел, которые делятся на 18. Аналогично, делим двузначные числа на 18:

18, 36, 54, 72, 90

Множество В = {18, 36, 54, 72, 90}

1. Найдем объединение и пересечение этих множеств:

Объединение множеств А и В - это множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств.

Множество А ∪ В = {15, 30, 45, 60, 75, 90, 18, 36, 54, 72}

Пересечение множеств А и В - это множество, содержащее элементы, которые присутствуют и в множестве А, и в множестве В.

Множество А ∩ В = {90}

2. Теперь найдем подмножества множеств А и В, в которых каждый элемент делится на 3. Это означает, что мы ищем числа, которые являются кратными 3.

Для множества А:

Подмножество А' = {15, 30, 45, 60, 75, 90}

Для множества В:

Подмножество В' = {18, 36, 54, 72, 90}

Вот и все результаты:

1. Объединение множеств А и В: {15, 30, 45, 60, 75, 90, 18, 36, 54, 72}
2. Пересечение множеств А и В: {90}
3. Подмножество множества А, в котором каждый элемент делится на 3: {15, 30, 45, 60, 75, 90}
4. Подмножество множества В, в котором каждый элемент делится на 3: {18, 36, 54, 72, 90}