Question

(2x-1) (x+3)>0плиз надо срочно​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(2х - 1)(х + 3) > 0

1)

2х - 1 > 0

х + 3 > 0

2х > 1

х > -3

х > 1/2

х > -3

2)

2х - 1 < 0

х + 3 < 0

2х < 1

х < -3

х < 1/2

х < -3

х Є (1/2; + ∞)

х Є (-∞; -3)

Ответ: х Є (-∞, 3) U (1/2, +∞)

Answer 2

Чтобы решить неравенство (2x-1)(x+3) > 0, вам нужно найти интервалы значений переменной x, для которых это неравенство истинно. Для этого можно использовать метод интервалов и знаков:

1. Найдем значения x, при которых выражение (2x-1)(x+3) равно нулю: (2x-1)(x+3) = 0

   Решим уравнение (2x-1)(x+3) = 0: 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 x + 3 = 0 => x = -3

2. Теперь мы знаем две точки, где выражение равно нулю: x = 1/2 и x = -3. Эти точки разбивают весь интервал числовой прямой на три части: x < -3, -3 < x < 1/2 и x > 1/2.

3. Выберем по одной точке из каждой части и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения:

   • Если x < -3, то возьмем x = -4: (2(-4) - 1)(-4 + 3) = (-8 - 1)(-1) = (-9)(-1) = 9 > 0 Знак положительный.

   • Если -3 < x < 1/2, то возьмем x = 0: (2(0) - 1)(0 + 3) = (-1)(3) = -3 < 0 Знак отрицательный.

   • Если x > 1/2, то возьмем x = 1: (2(1) - 1)(1 + 3) = (2 - 1)(4) = (1)(4) = 4 > 0 Знак положительный.

Теперь мы знаем знак выражения (2x-1)(x+3) в каждой из трех областей значений x:

• Для x < -3: (2x-1)(x+3) > 0
• Для -3 < x < 1/2: (2x-1)(x+3) < 0
• Для x > 1/2: (2x-1)(x+3) > 0

Итак, решение неравенства (2x-1)(x+3) > 0:

x принадлежит объединению двух интервалов: x < -3 и x > 1/2.