Question

СРОЧНО!!!!! Розв'яжіть систему рівнянь x-2y=5 x²-2xy-3y²=-7

Answer 1

Відповідь на розв’язок на фото

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки. Спершу можемо взяти перше рівняння (x - 2y = 5) і виразити x відносно y:

x = 5 + 2y

Тепер можемо підставити це значення x у друге рівняння (x² - 2xy - 3y² = -7):

(5 + 2y)² - 2(5 + 2y)y - 3y² = -7

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

25 + 20y + 4y² - 10y - 4y² - 3y² = -7

Тепер спрощуємо вирази та об'єднуємо подібні члени:

25 + 10y - 3y² - 10y - 4y² = -7

Прибираємо подібні члени (10y і -10y):

25 - 7y - 3y² - 4y² = -7

Знову об'єднуємо подібні члени:

25 - 7y - 7y² = -7

Тепер переносимо всі терміни на одну сторону рівності:

7y² + 7y + 7 = 0

Ділимо обидві сторони на 7 для спрощення:

y² + y + 1 = 0

Це квадратне рівняння у змінній y. Щоб розв'язати його, можна використовувати дискримінант:

D = b² - 4ac

У нашому випадку a = 1, b = 1 і c = 1. Підставимо ці значення:

D = 1² - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3

Дискримінант від'ємний, що означає, що це квадратне рівняння не має дійсних коренів.

Отже, система рівнянь не має розв'язків у дійсних числах.