Question

В двух мешках 85 кг свеклы. После того, как из первого мешка отобрали 5/7 имеющейся в нём свеклы, а из второго - 4/5 имеющейся в нём свеклы, выяснилось, что всего отобрали 65 кг свеклы. Сколько килограммов свеклы было в каждом мешке первоначально?

Answer 1

X+y=85
5/7x+4/5y=65
x=85-y
60+5/7-5/7y+4/5y=65
3/35y=65-60-5/7=4+2/7
y=4 2/7:3/35=50
x=85-50=35
Ответ:1-35,2-50

Answer 2

Представим, что количество свеклы в первом мешке было x кг, а во втором мешке было 85 - x кг, так как в двух мешках всего 85 кг свеклы.

Затем мы узнали, что из первого мешка отобрали 5/7 имеющейся в нём свеклы. Это значит, что из первого мешка осталось (1 - 5/7) от исходного количества свеклы. То есть в первом мешке осталось (2/7) * x кг свеклы.

Из второго мешка отобрали 4/5 имеющейся в нём свеклы, что означает, что во втором мешке осталось (1 - 4/5) от исходного количества свеклы. То есть во втором мешке осталось (1/5) * (85 - x) кг свеклы.

Согласно условию, всего отобрали 65 кг свеклы:

(2/7) * x + (1/5) * (85 - x) = 65

Далее, решим этое уравнение:

(2/7) * x + (1/5) * (85 - x) = 65

Умножим обе стороны на 35 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 5), чтобы избавиться от дробей:

2 * 5 * x + 7 * (85 - x) = 65 * 35

10x + 595 - 7x = 2275

Теперь выразим x:

3x + 595 = 2275

3x = 2275 - 595

3x = 1680

x = 1680 / 3

x = 560

Таким образом, в первом мешке изначально было 560 кг свеклы, а во втором мешке было 85 - 560 = 85 - 560 = 295 кг свеклы.