Question

Решите систему уравнения способом постановки а)х-2у=5 7х-3у=13 б) 3х-2у=12 4х+у=5 Срочно дам 30баллов​

Answer 1

а) х - 2у = 5
7х - 3у = 13

х = 2у + 5
7(2у + 5) = 13
14у + 35 = 13
14у = - 22
у = - 22/14 = - 11/7
х = 2 * (- 11/7) +5 = - 22/7 +5 = (- 22 + 35)/7 = 13/7

б) 3х - 2у = 12
4х + у = 5

у = 5 - 4х
3х - 2(5 - 4х) = 12
3х - 10 + 8х = 12
11х = 22
х = 2
у = 5 - 4*2 = 5 - 8 = - 3

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений.

а) $x - 2y = 5$ и $7x - 3y = 13$

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной $x$:

$3x - 6y = 15$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(3x - 6y) - (7x - 3y) = 15 - 13$

$-4x - 3y = 2$ (Упростим)

Теперь выразим $x$ через $y$ из этого уравнения:

$x = \frac{3}{4}y - \frac{1}{2}$

Теперь мы можем подставить $x$ в первое исходное уравнение:

$\frac{3}{4}y - \frac{1}{2} - 2y = 5$

$\frac{3}{4}y - 2y - \frac{1}{2} = 5$

$-\frac{5}{4}y - \frac{1}{2} = 5$

$-\frac{5}{4}y = \frac{11}{2}$

$y = -\frac{22}{5}$

Теперь найдем $x$, подставив $y$ в уравнение $x = \frac{3}{4}y - \frac{1}{2}$:

$x = \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{22}{5}\right) - \frac{1}{2} = -\frac{33}{20} - \frac{10}{20} = -\frac{43}{20}$

Ответ: $x = -\frac{43}{20}$, $y = -\frac{22}{5}$.

б) $3x - 2y = 12$ и $4x + y = 5$

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от $y$:

$4x + 2y = 10$

Теперь сложим оба уравнения:

$(3x - 2y) + (4x + 2y) = 12 + 10$

$7x = 22$

$x = \frac{22}{7}$

Теперь подставим $x$ во второе исходное уравнение:

$4 \cdot \frac{22}{7} + y = 5$

$\frac{88}{7} + y = 5$

$y = 5 - \frac{88}{7}$

$y = \frac{7}{7} - \frac{88}{7}$

$y = -\frac{81}{7}$

Ответ: $x = \frac{22}{7}$, $y = -\frac{81}{7}$