Question

Сколько существует различных треугольников со сторонами a,b,10 и если известно, что числа a и b целые и при этом верно неравенство что b больше а и меньше 10. Буду благодарна за ответ и отмечу лучшим

Answer 1

Ответ:столько же, сколько

сумма длин меньших сторон должна быть больше длинной стороны - иначе треугольник не получитсяю То есть бОльшая сторона должна быть меньше половины периметра.

так что треугольники с бОльшей стороной в 11, 10, 9, 8, 7 см не могут быть.

а могут быть

1)  с бОльшей стороной  в 6 см - три треугольника:

со сторонами

6,1, 6,

6, 2, 5

6, 3, 4

2)  с бОльшей стороной  в 5 см - два треугольника:

со сторонами

5, 3, 5

5, 4, 4

вот и все!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения количества различных треугольников с данными сторонами a, b и 10, где a и b - целые числа, и верно неравенство b > a и b < 10, мы можем использовать следующий метод:

1. Для треугольника с заданными сторонами a, b и 10 должны выполняться неравенства треугольника:

   • a + b > 10
   • a + 10 > b
   • b + 10 > a

2. Из условий задачи мы знаем, что a и b - целые числа, b > a и b < 10. Поскольку b < 10 и b > a, то b может принимать значения от a + 1 до 9 включительно.

3. Мы также знаем, что a + b > 10. Для каждого значения b от a + 1 до 9 мы можем вычислить минимальное значение a, при котором это неравенство выполняется. То есть:

   • Если b = a + 1, то a должно быть как минимум 9.
   • Если b = a + 2, то a должно быть как минимум 8.
   • И так далее, до b = 9, где a = 1.

4. Теперь мы знаем, сколько существует пар (a, b), удовлетворяющих условиям задачи. Для каждой такой пары можно построить один треугольник. Таким образом, суммируем количество пар (a, b) для всех возможных значений b от a + 1 до 9, и это будет ответом.

Сначала определим количество пар (a, b) для каждого значения b:

• Если b = 2, то a может быть 1 (1 пара).
• Если b = 3, то a может быть 1 или 2 (2 пары).
• Если b = 4, то a может быть 1, 2, или 3 (3 пары).
• Если b = 5, то a может быть 1, 2, 3, или 4 (4 пары).
• Если b = 6, то a может быть 1, 2, 3, 4, или 5 (5 пар).
• Если b = 7, то a может быть 1, 2, 3, 4, 5, или 6 (6 пар).
• Если b = 8, то a может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, или 7 (7 пар).
• Если b = 9, то a может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, или 8 (8 пар).

Теперь сложим все эти пары:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

Итак, существует 36 различных треугольников, удовлетворяющих условиям задачи.