Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА❗ В сонові прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 3 і 4 см. Діагональ бічної грані що містить гіпотенозу =13 см. Обчисліть бічну поверхню призми.розпишіть будь ласка! ( і якщо можна малюнок) ​

Answer 1

Ответ:

144

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задача полягає в обчисленні бічної поверхні прямокутної призми, у якій лежить прямокутний трикутник із заданими катетами і діагоналлю бічної грані. Давайте розглянемо це крок за кроком:

1. Почнемо зі спільної сторони трикутника і бічної грані призми, яка є гіпотенузою трикутника. За відомою інформацією, гіпотенуза трикутника дорівнює 13 см.

2. За теоремою Піфагора можна знайти довжину іншої сторони трикутника, яка є однією з бічних сторін бічної грані призми. Завдяки заданим катетам:

   a^2 + b^2 = c^2, де a і b - катети трикутника, c - гіпотенуза.

   3^2 + 4^2 = c^2, 9 + 16 = c^2, 25 = c^2, c = √25, c = 5 см.

   Отже, одна з бічних сторін бічної грані призми дорівнює 5 см.

3. Так як прямокутний трикутник лежить в бічній грані призми, то інша бічна сторона також дорівнює 5 см.

4. Тепер нам потрібно знайти периметр трикутника, оскільки він є периметром бічної грані призми.

   Периметр трикутника = a + b + c, Периметр трикутника = 3 см + 4 см + 5 см, Периметр трикутника = 12 см.

5. Знайдемо площу бічної грані призми, використовуючи периметр і висоту призми. Висота призми - це один з катетів трикутника.

   Площа = Периметр × Висота, Площа = 12 см × 3 см, Площа = 36 см^2.

Отже, бічна поверхня призми дорівнює 36 квадратним сантиметрам.