Question

Вершинами трикутника є точки А (6; 5) Е(-4;7) М(8; -3) знайдіть медіану AB трикутника AЕМ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Медіана трикутника - це відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежного відрізка. Для знаходження медіани треба спочатку знайти середину відрізка АЕ.

Середина відрізка між точками А (6; 5) і Е (-4; 7) може бути знайдена, використовуючи формули середини відрізка:

Середина (x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

У нашому випадку:

Середина АЕ: ((6 - 4) / 2, (5 + 7) / 2) = (1, 6)

Тепер ми знаємо, що середина відрізка АЕ дорівнює точці (1, 6). Медіана АВ буде проходити через вершину А (6; 5) і цю середину (1, 6).

Таким чином, медіана АВ буде мати початок у точці А (6; 5) і кінець в точці (1, 6). Давайте знайдемо рівняння прямої, яка проходить через ці дві точки.

Спершу знайдемо нахил (або кутовий коефіцієнт) цієї прямої:

Нахил (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (6 - 5) / (1 - 6) = 1 / (-5) = -1/5

Зараз, ми можемо використовувати одну з точок (6, 5) і рівняння нахилу, щоб знайти рівняння медіани АВ у вигляді y = mx + b, де "b" - це зміщення:

5 = (-1/5) * 6 + b

5 = -6/5 + b

b = 5 + 6/5

b = 31/5

Отже, рівняння медіани АВ трикутника AЕМ:

y = (-1/5) * x + 31/5

Це рівняння представляє медіану трикутника AЕМ, яка проходить через вершину А і середину відрізка АЕ.