Question

Побудуйте чотирикутник ABCD,якщо A(-7;2),B(-1;2),C(-1;-2);D(-7;-2)Знайдіть координати точок перетину відрізків AC і BD.Срочно помогите!!!!! Даю 20

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Перевод: Постройте четырехугольник ABCD, если A(-7;2), B(-1;2), C(-1;-2), D(-7;-2). Найдите координаты точек пересечения отрезков AC и BD.

Построим четырехугольник ABCD по заданным точкам (рисунок в приложении). Соединим точки А и С, B и D (красными прямыми). В результате получим координаты точек пересечения отрезков AC и BD: (-4; 0).

Эту точку можно найти аналитически как результат свойства прямоугольника: Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит диагональ пополам.

Координаты (x0; y0) середины отрезка находим по формулам:

x0 = (x1+x2)/2, y0 = (y1+y2)/2,

где (x1; y1) и (x2; y2) координаты концов отрезка.

Значит:

x0 = (-7+(-1))/2 = -8/2 = -4, y0 = (2+(-2))/2 = 0/2 = 0.

#SPJ1

Answer 2

Давайте спочатку побудуємо чотирикутник ABCD за заданими координатами точок A, B, C і D:

A(-7, 2) B(-1, 2) C(-1, -2) D(-7, -2)

Тепер, щоб знайти координати точок перетину відрізків AC і BD, нам потрібно визначити рівняння прямих, які проходять через ці відрізки.

Рівняння прямої виглядає так: y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - зсув по осі y.

Для відрізка AC:

1. Знайдемо нахил m1: m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 2) / (-1 - (-7)) = (-4) / (6) = -2/3

2. Тепер, використовуючи точку A(-7, 2), можемо знайти b1: 2 = (-2/3) * (-7) + b1 2 = 14/3 + b1

Віднімемо 14/3 від обох боків: b1 = 2 - 14/3 b1 = 6/3 - 14/3 b1 = -8/3

Рівняння прямої AC виглядає так: y = (-2/3)x - 8/3.

Для відрізка BD:

1. Знайдемо нахил m2: m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-2)) / (-1 - (-7)) = 0 / 6 = 0

Так як m2 = 0, рівняння прямої BD буде y = константа, і ця пряма буде горизонтальною лінією на рівні y = -2.

Тепер ми маємо рівняння для відрізків AC і BD, і можемо знайти їх точку перетину:

1. Перетин з горизонтальною лінією BD (y = -2): (-2/3)x - 8/3 = -2

2. Давайте вирішимо це рівняння для x: (-2/3)x - 8/3 = -2

Додамо 8/3 до обох боків: (-2/3)x = -2 + 8/3

(-2/3)x = -6/3 + 8/3

(-2/3)x = 2/3

Тепер розділимо обидва боки на (-2/3): x = (2/3) / (-2/3)

x = (2/3) * (-3/2)

x = -1

Отже, x = -1.

3. Тепер, знаючи x, ми можемо знайти y, використовуючи рівняння AC: y = (-2/3)(-1) - 8/3 y = 2/3 - 8/3 y = -6/3 y = -2

Отже, координати точки перетину відрізків AC і BD дорівнюють (-1, -2).