Question

Площа трапеції дорівнює 56 см², середня лінія - 8 см. Обчисли висоту трапеції

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S=l*h

де l - середня лінія, h - висота

h = S : h = 56 : 8 = 7 см

Answer 2

Для обчислення висоти трапеції можна скористатися наступною формулою:

$h = \frac{2A}{a + b},$

де:

• $h$ - висота трапеції,
• $A$ - площа трапеції,
• $a$ - довжина однієї з основ трапеції (наприклад, меншої основи),
• $b$ - довжина іншої основи трапеції.

У вашому випадку площа трапеції $A = 56 \, \text{см}^2$, а середня лінія дорівнює $8 \, \text{см}$. Оскільки середня лінія рівна середній аритметичній довжині обох основ трапеції, то $a = b = \frac{8 \, \text{см}}{2} = 4 \, \text{см}$.

Тепер можемо обчислити висоту:

$h = \frac{2 \cdot 56 \, \text{см}^2}{4 \, \text{см} + 4 \, \text{см}} = \frac{112 \, \text{см}^2}{8 \, \text{см}} = 14 \, \text{см}.$

Отже, висота трапеції дорівнює 14 см.