Question

Скласти рівняння кола з центром в точці А(2;3), яке проходить через точку M(5;5)​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Ответ:       ( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 13 .​

Пошаговое объяснение:

 А(2;3) - центр ; M(5;5) - точка на колі .

Радіус кола R = AM = √[ ( 5 - 2 )² + ( 5 - 3 )²] = √( 3² + 2² ) = √13 ;

  R = √13 ;   R² = (√13 )² = 13 . Записуємо рівняння шуканого кола

                ( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 13 .​

Answer 3

Рівняння кола можна скласти в такому вигляді:

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$

де:

• (a, b) - координати центра кола
• r - радіус кола

У вас вже є дані про центр кола в точці A(2, 3), і точку M(5, 5), через яку проходить коло.

Спершу, визначимо радіус кола. Він дорівнює відстані від центра кола до точки M:

$r = \sqrt{(5 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$

Тепер, підставивши значення центра (a, b) і радіусу r в загальне рівняння кола, отримаємо:

$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 13$

Отже, рівнянням кола з центром в точці A(2, 3), яке проходить через точку M(5, 5), є:

$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 13$