Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t)=8t^2-7t. найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=3с​

Answer 1

Ответ:

51c

Пошаговое объяснение:

s(t)=8t²-7t.

t=3c.

s(t)=8*3²-7*3=8*9-21=72-21=51

51c

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени $t = 3$ секунды, нам нужно взять производные функции $s(t)$ по времени $t$.

Дано: $s(t) = 8t^2 - 7t$

1. Найдем скорость $v(t)$, взяв производную $s(t)$ по $t$: $v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(8t^2 - 7t)$ $v(t) = 16t - 7$

2. Найдем ускорение $a(t)$, взяв производную $v(t)$ по $t$: $a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(16t - 7)$ $a(t) = 16$

Теперь, чтобы найти значения скорости и ускорения в момент времени $t = 3$ секунды, подставим $t = 3$ в соответствующие уравнения:

1. Скорость: $v(3) = 16(3) - 7 = 48 - 7 = 41\ \text{единица длины/единица времени}$

2. Ускорение: $a(3) = 16\ \text{единица длины/единица времени}^2$

Итак, в момент времени $t = 3$ секунды, скорость равна $41$ единица длины/единица времени, а ускорение равно $16$ единица длины/единица времени$^2$.