Question

Одна сторона треугольника равна 4см, другая 7см. Если периметр треугольника меньше 19 см, то найдите наибольшее и наименьшее целое значегие третьей стороны(в сантиметрах) треугольника​

Answer 1

Ответ:

minc=4, maxc=7

Пошаговое объяснение:

a=4, b=7, P<19

Из неравенства треугольника a+c>b

c>b-a=7-4=3

c∈Z, c>3⇒minc=4

19>P=a+b+c=4+7+c=11+c

19>11+c

c<8, c∈Z⇒maxc=7

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего целого значений третьей стороны треугольника, учитывая, что одна сторона равна 4 см, а другая 7 см, мы можем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Пусть x - длина третьей стороны. Тогда неравенство треугольника можно записать следующим образом:

1. Для наименьшего значения: 4 + 7 > x 11 > x

   Следовательно, наименьшее значение x равно 12 см.

2. Для наибольшего значения, учитывая периметр менее 19 см: 4 + 7 + x < 19 11 + x < 19

   Теперь выразим x: x < 19 - 11 x < 8

   Следовательно, наибольшее значение x равно 7 см.

Итак, наименьшее целое значение третьей стороны треугольника равно 12 см, а наибольшее целое значение - 7 см.