Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8см. Боковое ребро пирамиды образует с основанием угол в 45 °. Выразите объем пирамиды.

Answer 1

Ответ:

ответ смотреть на фото .....

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Высота правильного тр-ка h=

=а×соs30=8×(корень3 /2)=4корень3 см

Проекция бокового ребра на основание=

=2/3h=2/3×4корень3 =8корень3/3 см- по св-ву

медианы(медианы пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины)

Высота пирамиды Н=проекции бокового ребра на основание= =8корень3 /3, т.к тр-к равнобедренный (<45 градусов)

V=a²×H/4корень3

V=8²×(8корень3 /3) : 4 корень3 =

=128/3=42 2/3 см³

Answer 3

Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды нужно знать длину стороны её основания и высоту. Высоту пирамиды можно найти, используя информацию о боковом ребре и угле между боковым ребром и плоскостью основания.

У нас есть следующие данные:

• Длина стороны основания (a) = 8 см.
• Угол между боковым ребром и плоскостью основания (θ) = 45°.

Для вычисления высоты (h) можно воспользоваться тригонометрией. Мы можем использовать тангенс угла:

tan(θ) = h / (половина стороны основания) = h / (a/2)

Теперь найдем высоту (h):

h = (a/2) * tan(θ) h = (8 см / 2) * tan(45°) h = 4 см * 1 h = 4 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны основания и высота, мы можем вычислить объем правильной треугольной пирамиды с помощью следующей формулы:

V = (1/3) * площадь основания * высота

Площадь основания правильной треугольной пирамиды можно найти с помощью формулы для площади треугольника:

Площадь основания = (a^2 * √3) / 4

Теперь вычислим объем:

V = (1/3) * ((8 см)^2 * √3) / 4 * 4 см V = (1/3) * (64 см^2 * √3) / 4 * 4 см V = (1/3) * (16 см^2 * √3) V ≈ 27.71 см^3

Таким образом, объем данной правильной треугольной пирамиды равен приблизительно 27.71 кубическому сантиметру.