Question

Один iз кутiв трикутника дорівнює 58°, а другий на 16° більший за третій. Знайдіть невідомі кути трикутника. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сумма всех углов ∆ = 180°

1 угол = 58°

2 угол = х + 16°

3 угол = х°

58 + х + 16 + х = 180

2х + 74 = 180

2х = 180 - 74

2х = 106

х = 106 : 2

х = 53

1 угол = 58°

2 угол = (х + 16) = 53 + 16 = 69°

3 угол = (х) = 53°

Проверка:

58° + 69° + 53° = 180°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника наступним чином:

1. Нехай перший кут дорівнює A = 58°.
2. Другий кут на 16° більший за третій, тобто B = C + 16°.

Також ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тобто:

A + B + C = 180°

Замінимо в цій рівнянні значення кутів A і B:

58° + (C + 16°) + C = 180°

Тепер розв'яжемо це рівняння для C, третього кута:

58° + 16° + C + C = 180°

Посортуємо та спростимо рівняння:

2C + 74° = 180°

Віднімемо 74° від обох боків рівняння:

2C = 180° - 74° 2C = 106°

Розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення C:

C = 106° / 2 C = 53°

Таким чином, третій кут трикутника дорівнює 53°.

Тепер, коли ми знаємо значення кута C, ми можемо знайти значення кута B:

B = C + 16° B = 53° + 16° B = 69°

Отже, невідомі кути трикутника такі:

A = 58° B = 69° C = 53°