Question

Скоротіть дріб a²-b²/a²-ab

Answer 1

$\frac{a^2-b^2}{a^2-ab} =\frac{(a-b)(a+b)}{a(a-b)}=\frac{a+b}{a} =\frac{a}{a} +\frac{b}{a} =1+\frac{b}{a}$

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб (a² - b²) / (a² - ab), спростимо його.

Спочатку розкладемо чисельник (a² - b²) як різницю квадратів:

a² - b² = (a + b)(a - b).

Тепер дріб виглядає так:

((a + b)(a - b)) / (a² - ab).

Далі можемо скоротити (a - b) в чисельнику та (a - b) в знаменнику:

((a + b)(a - b)) / (a(a - b)).

Тепер (a - b) в чисельнику та знаменнику можна скоротити:

(a + b) / a.

Отже, скорочений дріб буде мати вигляд (a + b) / a.