Question

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 408 литров она запол няет на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 528 литров?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть первая труба пропускает - x л воды в минуту, тогда вторая труба пропускает (x + 2) л воды в минуту . Первая труба заполняет резервуар объёмом 528 л и затрачивает на эту работу 528/x мин., а

вторая труба заполняет резервуар объёмом 408 л и затрачивает на эту работу 408/(x + 2) мин. Составим уравнение :

528/х - 408/(х + 2) = 7

528 * ( х + 2) - 408х = 7х* (х+2)

528х + 1056 - 408х = 7х² + 14х

-7х² + 106х + 1056 = 0

7х² - 106х - 1056 = 0

D = 106² - 4 * 7 * (-1056) = 11236 + 29568 = 40804

√D=√40804 = 202

х1 =(106 - 202) : 14 = - 6,8 не удовлетворяет условию

х2 = (106 + 202) : 14 = 22 л пропускает первая труба

х + 2 = 22 + 2 = 24л пропускает вторая труба

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропуска воды первой трубы как "V1" литров в минуту, а скорость пропуска воды второй трубы как "V2" литров в минуту.

Условие гласит, что первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

V1 = V2 - 2

Также известно, что вторая труба заполняет резервуар объёмом 408 литров на 7 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 528 литров. Это можно выразить следующим образом:

(408 литров) / V2 = (528 литров) / V1 - 7

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения V1 через V2:

V1 = V2 - 2

И подставить это выражение во второе уравнение:

(408 литров) / V2 = (528 литров) / (V2 - 2) - 7

Далее, умножим обе стороны уравнения на V2(V2 - 2) чтобы избавиться от дробей:

408(V2 - 2) = 528V2 - 7V2(V2 - 2)

Раскроем скобки:

408V2 - 816 = 528V2 - 7V2^2 + 14V2

Теперь преобразуем уравнение в квадратное:

7V2^2 - 120V2 + 816 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или другими методами. Но для удобства, можно заметить, что оно делится на 7 без остатка:

V2^2 - 17.14V2 + 116.57 = 0

Теперь решим это уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или калькулятор. Получаем два возможных значения для V2:

V2 ≈ 13.07 или V2 ≈ 4.07

Так как скорость не может быть отрицательной, то вторая труба пропускает примерно 13.07 литров воды в минуту.